В прямоугольной трапеции боковые стороны равны 8 см и 10 см ему равна ее большое основание если меньшее...

Для решения данной задачи нам необходимо воспользоваться свойством трапеции, которое гласит, что сумма длин оснований трапеции равна сумме длин параллельных сторон.

Пусть большее основание трапеции равно ( x ) см. Тогда сумма длин оснований равна ( 10 + x ) см. Сумма длин боковых сторон трапеции равна ( 8 + 10 = 18 ) см.

Исходя из свойства трапеции, мы можем записать уравнение:

[ 10 + x = 18 ]

Отсюда найдем значение большего основания трапеции:

[ x = 18 - 10 = 8 ]

Таким образом, большее основание трапеции равно 8 см.

Прямоугольная трапеция — это четырехугольник, в котором одно из оснований и одна из боковых сторон образуют прямой угол. В задаче даны боковые стороны трапеции, равные 8 см и 10 см, а также меньшее основание, равное 10 см. Нужно найти длину большего основания.

Обозначим вершины трапеции следующим образом: ( A, B, C, D ), где ( AB ) и ( CD ) — основания трапеции, ( AD ) и ( BC ) — боковые стороны. Пусть ( AB = 10 ) см — меньшее основание, ( AD = 8 ) см, ( BC = 10 ) см.

Тогда ( AD ) и ( AB ) образуют прямой угол, и можно рассмотреть прямоугольный треугольник ( ACD ), где ( CD ) — гипотенуза, ( AD ) — одна из катетов, а ( AC ) — высота трапеции и другая катета этого треугольника.

Известно, что ( AD ) и ( BC ) равны боковые стороны, значит, ( AD ) перпендикулярно основанию ( AB ). Рассмотрим треугольник ( ACD ):

1. Длина ( AC ) (высота трапеции) вычисляется из прямоугольного треугольника ( ACD ) по теореме Пифагора: [ AC = \sqrt{BC^2 - AB^2} = \sqrt{10^2 - 8^2} = \sqrt{100 - 64} = \sqrt{36} = 6 \text{ см} ]

2. Теперь найдём длину большего основания ( CD ): [ CD = AB + 2 \times AC = 10 + 2 \times 6 = 10 + 12 = 22 \text{ см} ]

Таким образом, длина большего основания ( CD ) равна 22 см.

Большее основание трапеции равно 12 см.