Определите атмосферное давление за бортом самолета, если давление у поверхности земли равно 750 мм.рт.ст,...

Атмосферное давление уменьшается с увеличением высоты из-за уменьшения плотности воздуха. На высоте 5 км атмосферное давление обычно составляет примерно 400 мм рт. ст. Таким образом, в данном случае атмосферное давление за бортом самолета на высоте 5 км будет примерно 400 мм рт. ст.

Чтобы определить атмосферное давление за бортом самолета, находящегося на высоте 5 км, нужно воспользоваться барометрической формулой. Атмосферное давление уменьшается с высотой, и это снижение можно описать экспоненциальной зависимостью. Для упрощения расчетов мы будем использовать стандартные условия атмосферы: температура на уровне моря 15°C и стандартное атмосферное давление 1013.25 гПа.

1. Барометрическая формула: ( P = P_0 \cdot \exp\left(-\frac{M \cdot g \cdot h}{R \cdot T}\right) )

   где:

   • ( P ) — атмосферное давление на высоте ( h ),
   • ( P_0 ) — атмосферное давление на уровне моря,
   • ( M ) — молярная масса воздуха (около 0.029 кг/м³),
   • ( g ) — ускорение свободного падения (около 9.81 м/с²),
   • ( h ) — высота над уровнем моря,
   • ( R ) — универсальная газовая постоянная (около 8.314 Дж/(моль·К)),
   • ( T ) — температура в Кельвинах.

2. Преобразуем формулу: ( P = P_0 \cdot \exp\left(-\frac{M \cdot g}{R \cdot T} \cdot h\right) )

3. Примем значения:

   • ( P_0 = 750 ) мм рт. ст. (это примерно 1000 гПа, если перевести),
   • ( M = 0.029 ) кг/моль,
   • ( g = 9.81 ) м/с²,
   • ( h = 5000 ) м,
   • ( R = 8.314 ) Дж/(моль·К),
   • ( T = 288 ) К (15°C = 15 + 273 = 288 К).

4. Подставим значения в формулу: ( P = 1000 \cdot \exp\left(-\frac{0.029 \cdot 9.81}{8.314 \cdot 288} \cdot 5000\right) )

5. Выполним расчет:

   • Внутри экспоненты получаем: ( \frac{0.029 \cdot 9.81 \cdot 5000}{8.314 \cdot 288} \approx 1.78 )
   • Тогда: ( P = 1000 \cdot \exp(-1.78) \approx 1000 \cdot 0.169 \approx 169 ) гПа.

6. Переведем давление обратно в мм рт. ст.:

   • 1 гПа = 0.750062 мм рт. ст.
   • ( 169 \cdot 0.750062 \approx 127 ) мм рт. ст.

Таким образом, атмосферное давление за бортом самолета на высоте 5 км будет примерно 127 мм рт. ст.