Определить, на какой высоте летит самолет, если за бортом самолета давление 480 мм рт. столба, а у поверхности...

Для определения высоты полёта самолёта по измеренному давлению за бортом можно использовать барометрическую формулу, которая связывает изменение давления с высотой в атмосфере. Эта формула позволяет оценить высоту над уровнем моря, при условии известного атмосферного давления на этой высоте и давления на уровне моря.

Барометрическая формула выглядит следующим образом: [ h = 44330 \left(1 - \left(\frac{P}{P_0}\right)^{\frac{1}{5.255}}\right), ] где:

• ( h ) — высота над уровнем моря в метрах,
• ( P ) — давление на высоте ( h ),
• ( P_0 ) — стандартное давление на уровне моря (примерно 1013.25 гПа или 760 мм рт. ст.).

В вашем случае, давление за бортом самолёта (480 мм рт. ст.) и давление у поверхности земли (780 мм рт. ст.) указывают на то, что самолет находится на определённой высоте, где давление ниже, чем на уровне моря.

Переведём значения давления из мм рт. ст. в гПа для использования в формуле:

• ( P_0 = 780 \, \text{мм рт. ст.} \approx 780 \times 1.333 = 1039.74 \, \text{гПа} ),
• ( P = 480 \, \text{мм рт. ст.} \approx 480 \times 1.333 = 639.84 \, \text{гПа} ).

Теперь подставим значения в барометрическую формулу: [ h = 44330 \left(1 - \left(\frac{639.84}{1039.74}\right)^{\frac{1}{5.255}}\right) \approx 44330 \left(1 - (0.615)^{0.1902}\right). ]

После вычисления степени и вычитания из 1 получаем: [ h \approx 44330 \left(1 - 0.8498\right) = 44330 \times 0.1502 \approx 6658 \, \text{метров}. ]

Таким образом, высота полёта самолёта, при давлении за бортом 480 мм рт. ст. и у поверхности земли 780 мм рт. ст., приблизительно составляет 6658 метров.

Высота полета самолета составляет примерно 3000 метров.

Для определения высоты, на которой летит самолет, можно воспользоваться формулой для определения высоты по разности давлений:

h = (RT/g) * ln(P0/P),

где h - высота, на которой находится самолет, R - универсальная газовая постоянная, T - температура, g - ускорение свободного падения, P0 - давление на уровне моря, P - давление на высоте h.

При условии, что давление на уровне моря P0 = 780 мм рт. ст., а давление на высоте самолета P = 480 мм рт. ст., и принимая температуру и ускорение свободного падения равными средним значениям, получим:

h = (8.31 288) / 9.8 ln(780/480) ≈ 9696 м.

Таким образом, самолет летит на высоте примерно 9696 метров (или 9.696 км) над уровнем моря.