На вершине горы высотой 2 км барометр показал 750 мм рт ст. Каково давление у подножья? очень срочно...

Давление у подножья горы будет выше, чем на вершине, так как давление уменьшается с увеличением высоты. Точное значение давления зависит от конкретных условий, но обычно можно принять значение около 1013 мм рт. ст.

Чтобы рассчитать давление у подножья горы, зная давление на вершине, можно использовать барометрическую формулу. Эта формула учитывает изменение давления с высотой. Основной принцип заключается в том, что давление уменьшается с высотой из-за уменьшения столба воздуха над точкой измерения.

Барометрическая формула в упрощённом виде выглядит так:

[ P_h = P_0 \times \left( 1 - \frac{Lh}{T_0} \right)^{\frac{gM}{RL}} ]

где:

• ( P_h ) — давление на высоте ( h );
• ( P_0 ) — давление на уровне моря;
• ( L ) — температурный градиент (обычно принимается как 0.0065 К/м);
• ( h ) — высота над уровнем моря;
• ( T_0 ) — температура на уровне моря (в Кельвинах);
• ( g ) — ускорение свободного падения (9.81 м/с²);
• ( M ) — молярная масса воздуха (0.029 кг/моль);
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (8.314 Дж/(моль·К)).

Для упрощения расчетов можно использовать приближённую формулу:

[ \Delta P \approx \frac{\Delta h}{11} ]

где:

• (\Delta P) — изменение давления в мм рт. ст.;
• (\Delta h) — изменение высоты в метрах.

Теперь подставим известные значения:

• Высота ( h = 2000 ) м;
• Давление на вершине ( P_h = 750 ) мм рт. ст.

Используем приближённую формулу:

[ \Delta P \approx \frac{2000}{11} \approx 181.82 \text{ мм рт. ст.} ]

Теперь добавим это изменение к давлению на вершине, чтобы получить давление у подножья:

[ P_0 \approx 750 \, \text{мм рт. ст.} + 181.82 \, \text{мм рт. ст.} \approx 931.82 \, \text{мм рт. ст.} ]

Следовательно, давление у подножья горы составляет примерно 931.82 мм рт. ст.

Этот результат является приближённым, так как точный расчёт должен учитывать более сложные зависимости, такие как изменение температуры с высотой и другие факторы. Однако для большинства практических задач такой подход даёт достаточно точное приближение.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу для расчета атмосферного давления в зависимости от высоты над уровнем моря. Давление у вершины горы равно 750 мм рт.ст., что соответствует примерно 10000 Па. Учитывая, что высота горы 2 км, мы можем использовать уравнение убывания атмосферного давления с высотой:

P = P0 exp(-Mgh/RT),

где P0 - давление на уровне моря (101325 Па), M - молярная масса воздуха (0.029 кг/моль), g - ускорение свободного падения (9.81 м/c^2), h - высота над уровнем моря (2000 м), R - универсальная газовая постоянная (8.31 Дж/(моль*К)), T - средняя температура воздуха (примем за 15°C или 288 K).

Подставив все значения в формулу, мы можем рассчитать давление у подножья горы:

P = 101325 exp(-0.0299.812000/(8.31288)) ≈ 105000 Па или 787.5 мм рт.ст.

Таким образом, давление у подножья горы составляет примерно 787.5 мм рт.ст.