Лётчик поднялся на самолёте на высоту 1500м.каковы давление и температура воздуха на этой высоте.если...

Чтобы рассчитать давление и температуру воздуха на высоте 1500 метров, нам нужно учитывать стандартные атмосферные условия и некоторые основные физические принципы.

Давление воздуха

Давление воздуха уменьшается с высотой, и это можно описать с помощью барометрической формулы. В стандартных условиях атмосферное давление уменьшается примерно на 12 гПа (гектопаскалей) на каждые 100 метров подъёма. Исходя из данных, давление на уровне поверхности составляет 750 мм рт. ст. Преобразуем это в гектопаскали:

[ 750 \, \text{мм рт. ст.} \approx 750 \times 133.322 \, \text{Па} = 99990 \, \text{Па} \approx 100 \, \text{кПа} ]

Для высоты 1500 м:

[ \Delta P \approx \frac{1500 \, \text{м}}{100 \, \text{м}} \times 12 \, \text{гПа} = 180 \, \text{гПа} ]

Таким образом, давление на высоте 1500 м:

[ P = 100 \, \text{кПа} - 18 \, \text{кПа} = 81 \, \text{кПа} ]

Переведём это обратно в мм рт. ст.:

[ 81 \, \text{кПа} \approx \frac{81 \, \text{кПа}}{133.322} \approx 607 \, \text{мм рт. ст.} ]

Температура воздуха

Температура воздуха также изменяется с высотой. В стандартной атмосфере температура понижается примерно на 6.5 градусов Цельсия на каждые 1000 метров. Исходя из того, что температура на уровне поверхности составляет –21°C, на высоте 1500 м температура будет:

[ T = -21°C - \left(6.5°C \times 1.5\right) = -21°C - 9.75°C = -30.75°C ]

Итоговые значения

Таким образом, на высоте 1500 м:

• Давление воздуха составляет примерно 607 мм рт. ст.
• Температура воздуха составляет примерно -30.75°C.

Эти значения могут варьироваться в зависимости от реальных метеорологических условий, однако они дают представление о стандартных атмосферных изменениях с высотой.

Для решения задачи необходимо учитывать основные законы изменения давления и температуры с высотой в атмосфере. Атмосфера Земли не является однородной, поэтому давление и температура изменяются с высотой по определённым законам.

1. Изменение давления с высотой

Давление в атмосфере уменьшается с высотой. Это связано с уменьшением плотности воздуха. Приближённая формула для расчёта давления на высоте ( h ) (в метрах) в тропосфере (до 11 км) выглядит так:

[ P_h = P_0 \cdot e^{-\frac{g \cdot M \cdot h}{R \cdot T}} ]

где:

• ( P_h ) — давление на высоте ( h ) (Па);
• ( P_0 ) — давление у поверхности Земли (Па);
• ( g ) — ускорение свободного падения (( 9,8 \, \text{м/с}^2 ));
• ( M ) — молярная масса воздуха (( 0,029 \, \text{кг/моль} ));
• ( R ) — универсальная газовая постоянная (( 8,31 \, \text{Дж/(моль·К)} ));
• ( T ) — температура воздуха в Кельвинах (( T = t + 273,15 )).

Однако для упрощённых расчётов можно воспользоваться эмпирическим правилом: давление уменьшается примерно на 12 мм рт. ст. на каждые 1000 м высоты.

Исходные данные:

• Давление у поверхности Земли ( P_0 = 750 \, \text{мм рт. ст.} );
• Высота ( h = 1500 \, \text{м} ).

Приближённое изменение давления: [ P_h = P_0 - \Delta P, \quad \Delta P = \frac{12 \cdot h}{1000}. ] Подставляем значения: [ \Delta P = \frac{12 \cdot 1500}{1000} = 18 \, \text{мм рт. ст.}. ] [ P_h = 750 - 18 = 732 \, \text{мм рт. ст.}. ]

2. Изменение температуры с высотой

Температура в тропосфере (до высоты 11 км) также уменьшается с высотой. Средний градиент изменения температуры составляет 6,5 °C на каждые 1000 м высоты.

Исходные данные:

• Температура у поверхности Земли ( t_0 = -21 \, \text{°C} );
• Высота ( h = 1500 \, \text{м} ).

Изменение температуры: [ \Delta t = \frac{6,5 \cdot h}{1000}. ] Подставляем значения: [ \Delta t = \frac{6,5 \cdot 1500}{1000} = 9,75 \, \text{°C}. ]

Температура на высоте: [ t_h = t_0 - \Delta t = -21 - 9,75 = -30,75 \, \text{°C}. ]

Итоговый ответ:

На высоте 1500 метров:

• Давление воздуха составляет примерно 732 мм рт. ст.;
• Температура воздуха составляет около -30,75 °C.