Как отличается давление на первом и двадцатом этажах одного дома,если высота одного этажа 3м, а давление...

Чтобы понять, как отличается давление на первом и двадцатом этажах одного дома, нужно учитывать, что давление воздуха изменяется с высотой. Давление в атмосфере уменьшается примерно на 12 мм рт. ст. на каждые 100 метров подъема.

В данном случае, высота одного этажа составляет 3 метра, и мы можем рассчитать высоту 20 этажей:

[ H = 20 \times 3 \, \text{м} = 60 \, \text{м} ]

Теперь, учитывая, что давление на первом этаже составляет 740 мм рт. ст., нам нужно рассчитать, насколько оно уменьшится на высоте 60 метров.

Согласно правилу, давление уменьшается на 12 мм рт. ст. на каждые 100 метров. Для 60 метров это будет:

[ \Delta P = \left( \frac{12 \, \text{мм рт. ст.}}{100 \, \text{м}} \right) \times 60 \, \text{м} = 7.2 \, \text{мм рт. ст.} ]

Теперь мы можем найти давление на двадцатом этаже, вычитая это значение из давления на первом этаже:

[ P{20} = P{1} - \Delta P ]

где ( P_{1} = 740 \, \text{мм рт. ст.} ).

Подставив значения, получаем:

[ P_{20} = 740 \, \text{мм рт. ст.} - 7.2 \, \text{мм рт. ст.} = 732.8 \, \text{мм рт. ст.} ]

Таким образом, давление на двадцатом этаже будет примерно 732.8 мм рт. ст., что на 7.2 мм рт. ст. ниже, чем на первом этаже.

В заключение, разница в давлении между первым и двадцатым этажами связана с уменьшением атмосферного давления с высотой, которое в данном случае составляет около 7.2 мм рт. ст.

Для понимания отличий атмосферного давления на первом и двадцатом этажах дома, важно учитывать физику атмосферного давления. Атмосферное давление уменьшается с высотой, так как плотность воздуха снижается из-за уменьшения массы воздуха, находящегося над точкой измерения.

Дано:

• Давление на первом этаже: 740 мм рт. ст.
• Высота одного этажа: 3 м.
• Этажность: 20 этажей.
• Высота между первым и двадцатым этажом: ( h = 20 \cdot 3 = 60 ) м.

Формула:

Для расчёта изменения давления можно использовать следующую формулу, основанную на барометрическом уравнении:

[ \Delta P = \rho \cdot g \cdot h ]

Где:

• (\Delta P) — изменение давления,
• (\rho) — плотность воздуха (в среднем (1.225 \, \text{кг/м}^3) на уровне моря),
• (g) — ускорение свободного падения ((9.81 \, \text{м/с}^2)),
• (h) — высота, на которую поднимаемся (60 м).

Расчёт изменения давления:

Подставляем значения: [ \Delta P = 1.225 \cdot 9.81 \cdot 60 \approx 720.7 \, \text{Па}. ]

Теперь переводим давление в привычные миллиметры ртутного столба. 1 мм рт. ст. соответствует приблизительно (133.3 \, \text{Па}):

[ \Delta P_{\text{мм рт. ст.}} = \frac{720.7}{133.3} \approx 5.41 \, \text{мм рт. ст.}. ]

Итоговое давление на 20-м этаже:

Давление на двадцатом этаже будет меньше, чем на первом, на (5.41 \, \text{мм рт. ст.}). Таким образом:

[ P_{\text{20 этаж}} = 740 - 5.41 \approx 734.59 \, \text{мм рт. ст.}. ]

Вывод:

Атмосферное давление на 20-м этаже будет ниже, чем на первом этаже, примерно на (5.41 \, \text{мм рт. ст.}). Это связано с уменьшением массы воздуха над точкой измерения на более высокой отметке. Однако, учитывая небольшую высоту здания (60 м), данное изменение давления незначительно и чаще всего незаметно для человека в повседневной жизни.