Для нахождения площади ромба нам нужно знать длины его диагоналей. Для этого воспользуемся формулой для площади ромба: S = / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.
У нас известно, что угол D равен 45 градусам, а значит, диагонали ромба равны, так как они делятся пополам под углом 45 градусов. Таким образом, длина каждой диагонали равна 2 AB = 2 8√2 = 16√2.
Подставим значения диагоналей в формулу для площади ромба: S = (16√2 16√2) / 2 = (256 2) / 2 = 256.
Итак, площадь ромба равна 256.