ABCD-ромб, угол D= 45 градусам, AB=8 корней из 2 , найти площадь ромба

Для нахождения площади ромба нам нужно знать длины его диагоналей. Для этого воспользуемся формулой для площади ромба: S = $d1\ast d2$ / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

У нас известно, что угол D равен 45 градусам, а значит, диагонали ромба равны, так как они делятся пополам под углом 45 градусов. Таким образом, длина каждой диагонали равна 2 AB = 2 8√2 = 16√2.

Подставим значения диагоналей в формулу для площади ромба: S = (16√2 16√2) / 2 = (256 2) / 2 = 256.

Итак, площадь ромба равна 256.

Площадь ромба можно найти по формуле S = (d1 d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Так как угол D = 45 градусов, диагонали ромба равны AB и BC. AB = 8√2, BC = 8√2 $таккакромб$, поэтому S = (8√2 8√2) / 2 = 64.

Чтобы найти площадь ромба $ABCD$, нужно знать длину его стороны и угол между двумя сторонами. В данном случае у нас есть ромб с углом $D={45}^{\circ }$ и длиной стороны $AB=8\sqrt{2}$.

Формула для вычисления площади ромба через стороны и угол между ними выглядит следующим образом:

$S=a^2\cdot \sin (\theta )$

где $a$ — длина стороны ромба, $\theta$ — угол между сторонами.

Подставим известные значения в формулу:

$S=(8\sqrt{2}{)}^2\cdot \sin ({45}^{\circ })$

Вычислим $(8\sqrt{2}$^2 ):

$(8\sqrt{2}{)}^2=8^2\cdot (\sqrt{2}{)}^2=64\cdot 2=128$

Значение $\sin ({45}^{\circ }$) равно $\frac{\sqrt{2}}{2}$.

Теперь подставим всё в формулу для площади:

$S=128\cdot \frac{\sqrt{2}}{2}=128\cdot \frac{1.414}{2}=128\cdot 0.707\approx 90.5$

Таким образом, площадь ромба $ABCD$ равна 64.